中学受験算数「高さの等しい図形の面積比の問題」

算数

2021.05.13

中学受験算数「高さの等しい図形の面積比の問題」です。

高さの等しい図形の面積比の問題

次の図で、平行な2直線の間にある三角形㋐と台形㋑の面積比は、1：4です。三角形㋐と平行四辺形㋒の面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

高さの等しい図形の面積比については、（上底+下底）の比

㋐：㋑：㋒＝a:(b+b):(c+d)
※aの上底は0

・三角形㋐…上底0cmの台形
・平行四辺形㋒…上底と下底の等しい台形

と考えることができます。

㋑と㋒の面積比は、
(5+1):(4+4)=4:x
x=16/3 （3分の16）

※㋑㋒とも、高さが等しい台形であると考えると、その面積比は、（上底+下底）の比となる。

㋐と㋒の面積比は
1：16/3＝3：16

3：16

高さの等しい図形の面積比の問題の出題される頻度も高いです。今回のポイントをふまえて、何問か練習するといいでしょう。