中学受験算数「高さの等しい図形の面積比の問題」です。
高さの等しい図形の面積比の問題
次の図で、平行な2直線の間にある三角形㋐と台形㋑の面積比は、1:4です。三角形㋐と平行四辺形㋒の面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
高さの等しい図形の面積比の問題のポイント
高さの等しい図形の面積比については、(上底+下底)の比
㋐:㋑:㋒=a:(b+b):(c+d)
※aの上底は0
高さの等しい図形の面積比の問題の解説
・三角形㋐…上底0cmの台形
・平行四辺形㋒…上底と下底の等しい台形
・平行四辺形㋒…上底と下底の等しい台形
と考えることができます。
㋑と㋒の面積比は、
(5+1):(4+4)=4:x
x=16/3 (3分の16)
※㋑㋒とも、高さが等しい台形であると考えると、その面積比は、(上底+下底)の比となる。
㋐と㋒の面積比は
1:16/3=3:16
高さの等しい図形の面積比の問題の解答
3:16
高さの等しい図形の面積比の問題の出題される頻度も高いです。今回のポイントをふまえて、何問か練習するといいでしょう。
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