中学受験算数「ダイヤグラムの出会い問題」相似のテクニック

中学受験算数「ダイヤグラムの問題」相似を活用したテクニックです。

ダイヤグラムの出会い問題

よしひろ君は歩いてA駅を出発してB駅に向かい、まゆさんは自転車でB駅からA駅に向かいます。二人は同時にA駅とB駅を出発しました。次のグラフはそのときの二人のA駅からの距離を表したものです。よしひろ君とまゆさんがすれ違ったのは、二人が出発して何分後か求めなさい。

ダイヤグラムの出会い問題のポイント

相似の形を利用してグラフの問題を解く！

上の図で、三角形㋐と㋑は相似
OB:DE
=OG:DG
=OA:AC
=BG:EG
=OF:FE

ダイヤグラムの出会い問題の解説

＜手順➊＞
次の図で、三角形㋐と三角形㋑は相似で、相似比は
6:30=1:5

＜手順➋＞
2人がすれ違った時間を出発してからx分後とすると、
(0-x)と(x-30)の比も1:5となる。

＜手順➌＞
30分を1：5に比例分配して
30×1/6＝5
※6は1+5をしている。

ダイヤグラムの出会い問題の解答

5