中学受験算数「まわりの長さが等しい円の問題」

算数
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中学受験算数「まわりの長さが等しい円の問題」です。

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まわりの長さが等しい円の問題

直径7cm、14cm、21cmの3つの円が図のように接しています。斜線部分の図における周の長さを求めなさい。ただし、円周率は22/7(7分の22)とする。
長さが等しい円の問題

まわりの長さが等しい円の問題のポイント

次の図で、

小さい円の円周の和(ピンクの線)は、大きい円の円周に等しい。

長さが等しい円のポイント
大きい円の中に小さい円がいくつ入っていても、同じことが言える。

まわりの長さが等しい円の問題の解説

次の図で、小さい半円㋐㋑の弧の長さの和は、大きい半円㋒の弧の長さに等しい。
長さが等しい円の解説

斜線部分のまわりの長さは、大きい円の円周に等しくなるので、
21×22/7=66

まわりの長さが等しい円の問題の解答

66cm

円に関する問題も、いろんな方面から出題されますが、今回の問題もよく出題されるパターンの一つです。円を見るだけで、拒絶反応(きょぜつはんのう)をする受験生も多いですが、少しずつでも慣れていきましょう。

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