中学受験算数「まわりの長さが等しい円の問題」

中学受験算数「まわりの長さが等しい円の問題」です。

まわりの長さが等しい円の問題

直径7cm、14cm、21cmの3つの円が図のように接しています。斜線部分の図における周の長さを求めなさい。ただし、円周率は22/7（7分の22）とする。

次の図で、

小さい円の円周の和（ピンクの線）は、大きい円の円周に等しい。

⇢大きい円の中に小さい円がいくつ入っていても、同じことが言える。

次の図で、小さい半円㋐㋑の弧の長さの和は、大きい半円㋒の弧の長さに等しい。

斜線部分のまわりの長さは、大きい円の円周に等しくなるので、
21×22/7＝66

66cm

円に関する問題も、いろんな方面から出題されますが、今回の問題もよく出題されるパターンの一つです。円を見るだけで、拒絶反応（きょぜつはんのう）をする受験生も多いですが、少しずつでも慣れていきましょう。