中学受験算数「倍数の見分け方とその問題」

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中学受験算数「倍数の見分け方とその問題」です。

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倍数の見分け方とその問題

【11】次の問いに答えなさい
(1)6けたの整数410( )54が9の倍数になるように、( )に数字を入れなさい。

(2)5枚のカードに、0,2,4,6,8の数字がそれぞれ記入してあります。この中から3枚を取り出して、左から順にならべて3けたの整数をつくります。6の倍数はいくつできるか求めなさい。

(3)5けたの数23( )5( )が15の倍数になるようにします。できる5けたの数は何個あるか求めなさい。( )は、0~9の数字が入る。

【問題DL】【11】倍数の見分け方とその問題

倍数の見分け方

  • 2の倍数→下1けたが0または偶数(2.4.6.8)
  • 3の倍数→各位の数字の和が3の倍数(3でわりきれる)
  • 4の倍数→下2けたが00か、4の倍数(4でわりきれる)
  • 5の倍数→1の位が0か5
  • 6の倍数→3の倍数で偶数のもの(2でりきれる)
  • 9の倍数→各位の数字の和が9の倍数(9でわりきれる)

倍数の問題の解説

(1)(  )を除いた各位の数字の和は
4+1+0+5+4=14

9の倍数になるためには、各位の数字の和が9でわりきれればよい(9の倍数)。
14より大きい9の倍数は、18だから
18-14=4

(2)6の倍数とは、3の倍数で偶数のもの(2でりきれる)。
この条件を踏まえて問題より、
3けたになる数の組み合わせは、

0.2.4を選び、204、240、402、420の4通り
0.4.8を選び、408、480、804、840の4通り
2.4.6を選び、246,264、426、462、624、642の6通り
4.6.8を選び、468、486、648、684、846、864の6通り

よって、4+4+6+6=20

倍数の問題の解答

(1)4
(2)20個
(3)7個

とくに6の倍数と9の倍数については、よく出題される問題なので気を付けよう。

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