中学受験算数「立体の頂点・辺・面の数を求める問題」

立体の頂点・辺・面の数サムネイル 算数
スポンサーリンク

中学受験算数「立体の頂点・辺・面の数を求める問題」です。苦手意識をもつ人が多いと思いますが、角柱と角錐の頂点・辺・面の数を求める公式を習得して、苦手意識を克服しよう。

スポンサーリンク

立体の頂点・辺・面の数を求める問題

次の問いに答えなさい。
(1)底面の形が合同である角錐Aと角柱Bがあります。Aの辺の数は18であす。AとBの底面をきちん重ね合わせてできる立体の辺の数と、頂点の数を求めなさい。

(2)辺の数が18本である角柱の頂点の数を求めなさい。

立体の頂点・辺・面の数のポイント

頂点の数 辺の数 面の数
N角柱 N×2 N×3 N+2
N角すい N1 N×2 N+1

以上の表を覚えておきましょう。

立体の頂点・辺・面の数を求める問題の解説

<手順➊角柱Bを求める>
角すいAの辺の数は18だから、
N×2=18
N=9

角柱Bは九角柱である。

<手順➋辺の数を求める>
この立体の辺の数は、
9×2+9×3-9=36

※9を引くのは、AとBが重なり合った辺や頂点は9ずつだから。

<手順➌頂点の数を求める>
また、頂点の数は
(9+1)+(9×2)-9=19

立体の頂点・辺・面の数を求める問題の解答

(1)
立体の辺の数 36
頂点の数 19

(2)12

コメント

テキストのコピーはできません。