中学受験理科「てこのつり合い」支点がはしにある場合

支点が中央ではなくはしにある場合のてこのつり合いを考えます。

「支点がはしにあるてこ」基本問題

Ｑ：下の図のような長さ100cm棒のはしを支点で支え、50gのおもりを支点から60cm離れた位置につるし、もう一方のはしをばねはかりで支えた。これについて、次の各問いに答えよ。ただし、糸の重さや棒の重さは考えないものとする。

（1）図のとき、ばねはかりは何ｇを示すか。

（2）図のとき、支点には何ｇの重さがかかっているか。

支点が中央にない場合もてこのつり合いを考えるとき、支点を中心として、棒を左に傾けるはたらき（反時計回りに傾けるはたらき）と、棒を右に傾けるはたらき（時計回りに傾けるはたらき）が等しくなるとてこがつり合います。

今回の問題で見ていきましょう。支点から60cmの位置に50ｇのおもりがつるされています。このおもりによって、棒は右に傾けるはたらきを受けます。一方、ばねはかりは棒を左に回転させようとしています。おもりとばねはかりの回転させる（傾ける）はたらきが等しくなったとき、棒は水平になります。

支点にかかる重さは、上向きの力と下向きの力がつり合っていることを利用して考えます。今回の問題の場合、下向きにおもりの重さ50ｇがかかり、上向きにはばねはかりが支えている30ｇ、支点が上向きに棒を支えている20ｇがつり合っています。

Ａ
（1）30ｇ
てこを右に傾けるはたらき
50✕60＝3000
てこを左に傾けるはたらきも3000なので、ばねはかりで引く力は
3000÷100＝30

（2）20ｇ
下向きの50ｇと上向きの30ｇの差で求まります。