ばねに関する問題で、力のつり合いを考えて解く問題があります。台はかり上にあるおもりをばねでつるす問題です。
「ばねと力のつり合い」基本問題
Ｑ：下の図は、ばねはかりにつるしたおもりを、台はかりの上に静かに乗せ、静止させたときのようすを表したものである。おもりＡ、おもりＢの重さは何ｇになるか。ただし、おもり以外のものの重さは考えないものとする。
力のつり合いと静止
ものに力がはたらき、その力がつり合っている場合、ものはその場で動かなくなります。ものが動かない状態を静止していると表現します。
ものにはたらく力がつり合い、ものが静止するには、次の条件を満たす必要があります。
- ２つの力が逆向きではたらいている。
- ２つの力が同じ大きさではたらいている。
- ２つの力は一直線上ではたらいている。
今回のばねと台はかりの問題でも、おもりにはたらく重力と、ばねがおもりを上向きに引く力と台はかりがおもりを上に押すちからの合計がつり合っています。
台はかりの読みと力
おもりをばねでつるし、台はかりの上に乗せると、次のような力の関係により、台はかり上のおもりは静止します。
300ｇのおもりをばねにつるし台はかりの上につるしたとき、ばねはかりが100ｇ、台はかりが200ｇを示しています。これは、ばねが100ｇで支え、さらに台はかりが200ｇでおもりを支えていることを表しています。式にすると次のような式になります。
おもりの重さ〔ｇ〕＝ばねはかりの値〔ｇ〕＋台はかりの値〔ｇ〕
この力のつり合いの関係を使って、おもりの重さを考えていきましょう。
「ばねと力のつり合い」基本問題 解答
図に重さの矢印を書き入れると次のようになります。
おもりＡの重さは、ばねはかりの値である120ｇと台はかりの値である150ｇを足すことで求まります。
120ｇ＋150ｇ＝270ｇ
Ａ おもりＡ：270ｇ
おもりＢの重さも、ばねはかりの値である100ｇ✕２と台はかりの値である120ｇを足すことで求まります。ばねが並列につながれており、ばね２本で支えていることに注意しましょう。
100ｇ✕２＋120ｇ＝320ｇ
Ａ おもりＢ：320ｇ
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