中学受験理科「ばねと力のつり合い」ばねでつるしたおもりを台はかりに乗せる

理科

ばねに関する問題で、力のつり合いを考えて解く問題があります。台はかり上にあるおもりをばねでつるす問題です。

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「ばねと力のつり合い」基本問題

:下の図は、ばねはかりにつるしたおもりを、台はかりの上に静かに乗せ、静止させたときのようすを表したものである。おもりA、おもりBの重さは何gになるか。ただし、おもり以外のものの重さは考えないものとする。

ばねと台はかり 問題

【問題DL】ばねと台はかり

力のつり合いと静止

ものに力がはたらき、その力がつり合っている場合、ものはその場で動かなくなります。ものが動かない状態を静止していると表現します。

ものにはたらく力がつり合い、ものが静止するには、次の条件を満たす必要があります。

  • 2つの力が逆向きではたらいている。
  • 2つの力が同じ大きさではたらいている。
  • 2つの力は一直線上ではたらいている。

力のつり合い

今回のばねと台はかりの問題でも、おもりにはたらく重力と、ばねがおもりを上向きに引く力と台はかりがおもりを上に押すちからの合計がつり合っています。

台はかりの読みと力

おもりをばねでつるし、台はかりの上に乗せると、次のような力の関係により、台はかり上のおもりは静止します。

台はかり つり合い

300gのおもりをばねにつるし台はかりの上につるしたとき、ばねはかりが100g、台はかりが200gを示しています。これは、ばねが100gで支え、さらに台はかりが200gでおもりを支えていることを表しています。式にすると次のような式になります。

おもりの重さ〔g〕=ばねはかりの値〔g〕+台はかりの値〔g〕

この力のつり合いの関係を使って、おもりの重さを考えていきましょう。

「ばねと力のつり合い」基本問題 解答

図に重さの矢印を書き入れると次のようになります。

台はかり上での力のつり合い

おもりAの重さは、ばねはかりの値である120gと台はかりの値である150gを足すことで求まります。
120g+150g=270g

 おもりA:270g

おもりBの重さも、ばねはかりの値である100g✕2と台はかりの値である120gを足すことで求まります。ばねが並列につながれており、ばね2本で支えていることに注意しましょう。
100g✕2+120g=320g

 おもりB:320g

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