中学受験理科「輪じくのつり合い（応用）」複数の輪じく

てこの性質を利用した道具である輪じくの応用問題に挑戦します。複数の輪じくが登場しても、落ち着いて一つ一つのつり合いを考えていけば大丈夫です。

「輪じくのつり合い」応用問題

Ｑ：下の図は、輪じくＡ、Ｄと円盤Ｂ、Ｃをくっつけたものである。輪じくＡを回すとＢ、Ｃ、Ｄもすべらず一緒に回るようになっている。輪じくＡに300ｇのおもりをつるした。輪じくや円盤が回らないようにするには、輪じくＤのアとイのどちらに、何ｇのおもりをつるせばよいか。

【問題DL】輪じくつり合い（応用）

輪じくや円盤が回転する向き

まず確認したのが、輪じくＡに300ｇのおもりをつるしたときに、ほかの輪じくや円盤がどちら向きに回転するかです。これを考えることで、輪じくＤのアとイのどちらにおもりをつるせばよいかがわかります。

輪じくＡは、300ｇのおもりにより左に回転しようとします。円盤Ｂは輪じくＡが左に回転しようとするので、下図のように右に回転しようとします。同様に考えると、円盤Ｃは左に、輪じくＤは右に回転しようとします。

これを食い止めるためには、輪じくＤのじくにおもりをつるして、左に回転するはたらきを作り出せばよいことになります。

順番に輪じくやてこのつり合いを考える

回転する向きがわかったところで、次はつり合いを考えます。左側の輪じくから順番に求めていきましょう。まずは、輪じくＡです。

じくの半径と輪の半径が２：３なので、つり合うためにはおもりの重さの比は３：２になります。したがって、輪に200ｇのおもりがつるされていると考えましょう。

次は円盤Ｂです。円盤Ｂは両側ともに半径が同じなので、円盤の左側に200ｇがつるされているとするなら、つり合わせるには右側にも200ｇがつるされていないといけません。

同様に、円盤Ｃも両側に同じ重さがつるされていると考えます。

最後に輪じくＤのつり合いを考えます。輪じくＤの輪は、円盤Ｃによって右側に回転させられようとします。それをじくのアにおもりをつけてつり合いをとります。輪じくの中心を支点として、輪は200g✕18cm＝3600で右に回転させようとします。じくのアにおもりをつるし、3600で左に回転させようとすればよいので、3600÷5cm＝720ｇのおもりをつるせばよいとわかります。

「輪じくのつり合い」応用問題　解答

Ａ　アに720ｇのおもりをつるせばよい。