中学受験理科「浮力」応用問題

理科

浮力の計算の応用問題に挑戦しましょう。今まで学習した内容を思い出しながら解いてください。

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「浮力」応用問題

Q:下の図のように、重さ100gのビーカーに油を200g入れ、体積150cm³、重さ80gの物体Aを静かに入れた。物体Aが完全に油の中に沈むように、物体Aの上に分銅をのせ、図の状態で静止させた。これについて、以下の各問いに答えよ。ただし、油は1cm³で0.8gであるものとする。

浮力の応用問題1

(1)物体Aの上にのせた分銅は何gか。

(2)台はかりは何gを示すか。

【問題DL】浮力の応用問題

浮力のポイント

浮力の問題を解くときに、考えておきたいポイントをまとめます。

❶液体の中に入れると、浮力の分だけ軽くなる。
❷浮力は押しのけた液体の重さと同じになる。
❸物体が静止しているとき、物体の重さと浮力が等しくなっている。
❹台はかりの示す値は、浮力の分だけ大きくなる。

浮力のポイント

以上の4点に注目して、浮力の問題を解いてください。

「浮力」応用問題 解答

まずは、物体にはたらく浮力の大きさを求めましょう。物体が完全に油に沈んでいるので、物体が押しのけた油の重さがわかれば浮力の大きさが求まります。

油の中にある物体の体積は150cm³なので、物体により油が150cm³押しのけられました。油は1cm³で0.8g(密度0.8g/cm³)なので、押しのけられた油の重さは、
0.8✕150=120gだとわかります。
物体が押しのけた液体の重さ=浮力なので、
浮力の大きさは120g

次は、物体にはたらく力のつり合いを考えましょう。下の図のように、物体には重さ80gが下向きに、浮力120gが上向きにはたらいています。したがって、分銅の重さは、
120ー80=40gだとわかります。

浮力の応用問題2

最後に、台はかりが示す値を求めます。台はかりの上にある重さを合計します。

浮力の応用問題3

台はかりの上には、ビーカー100g、物体A80g、油200g、分銅40gが乗っているので、
100+80+200+40=420
台はかりは420gを示します。

(1)40g (2)420g

今回は、液体が水ではなく油になっていました。この場合は、1cm³で1gにならないことに注意が必要ですね。

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