中学受験理科「熱量と温度変化」熱量の計算方法

理科

もののあたたまり方の応用問題に挑戦しましょう。今回は、熱量の計算を使う問題になっています。

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「水と氷の温度変化」応用問題

:下の図のように、0℃の氷50gと45℃の水200gをまぜ合わせると、何℃の水になるか。ただし、80gの水を1℃上げる熱で、0℃の氷1gを0℃の水1gに変えることができるものとし、熱は容器に吸収されたり、容器の外に逃げたりしないものとする。

水と氷の温度変化1

【問題DL】水と氷の温度変化

熱量の計算方法

今回の問題を解くには、熱量の計算を知っていた方が楽なので、熱量の計算方法をまずはマスターしましょう。

●熱量の計算方法

熱量〔cal〕=水の重さ〔g〕✕温度変化〔℃〕

熱量の単位は〔cal〕と書いてカロリーといいます。1calは1gの水の温度を1℃上げる熱量になります。ということは、水の重さや温度変化とcalは次のような関係になります。

温度変化と熱量

  • 水1gを1℃上昇させる → 1cal
  • 水1gを2℃上昇させる → 2cal
  • 水1gを3℃上昇させる → 3cal

水の重さと熱量

  • 水1gを1℃上昇させる → 1cal
  • 水2gを1℃上昇させる → 2cal
  • 水3gを1℃上昇させる → 3cal

水の重さと温度変化と熱量

  • 水1gを1℃上昇させる → 1cal
  • 水2gを3℃上昇させる → 6cal
  • 水100gを4℃上昇させる → 400cal

水の重さと温度変化を掛け算すれば、熱量calを求めることができますね。

また、1gのものの温度を1℃上げるのに必要な熱量は、ものの状態や物質の種類によって異なります。水と氷であたたまり方が違うのですね。

「水と氷の温度変化」応用問題 解答

まずは、「80gの水を1℃上げる熱で、0℃の氷1gを0℃の水1gに変えることができる」と書いてあるので、熱量の計算をします。

80gの水を1℃上げる熱量は、80g✕1℃=80cal

この80calの熱で、0℃の氷1gを0℃の水1gに変えることができるので、0℃の氷50gを0℃の水50gに変えるには、氷の量が50倍になっているので次の熱量が必要です。

80cal✕50=4000cal

4000calの熱をもらって、0℃の氷50gが解けて0℃の水50gになったということは、混ぜ合わせた45℃の水200gは、4000calの熱を失ったということになります。45℃の水200gは何℃温度が下がるか求めます。

200g✕□=4000cal □=20℃

45℃の水200gは、20℃温度が下がるので25℃の水になります。いったん下の図のように考え、それから25℃の水200gと0℃の水50gを混ぜ合わせ、何℃になるか求めましょう。

水と氷の温度変化2

てんびん法で解くと次のようになります。

水と氷の温度変化3

20℃

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