中学受験理科「ブラックボックス」箱の中の配線は？

豆電球と乾電池をつなげる問題で、みんなが苦手としているのがブラックボックスの問題です。解き方を確認し、自力で解けるように練習してください。

「ブラックボックス」応用問題

Ｑ：下の図１のように、箱に４つの端子Ａ～Ｄがあり、箱の中では乾電池２個と導線がつながれています。この端子に図２の豆電球をつなげたときの結果を表にまとめてある。◎は明るくついたことを、○は暗くついたことを、✕はつかなかったことを表している。

箱の中の導線と乾電池はどのようにつながっているか。

箱の中の配線が見えない問題をブラックボックスといいます。豆電球の明かりのつき方から、箱の中の配線を考える問題になります。

ブラックボックスの問題を解くときに注意することは、解答が１つではないということです。条件があたえられ、解答が１つに決まってしまう場合もありますが、ほとんどの問題で解答が何パターンか存在する方が多いようです。

ブラックボックスの問題の解き方は次の手順になります。

地道な解き方ですが、これが確実に解く方法です。

箱の中の配線を考えるとき、ショート回路にならないように導線をつなげるようにしてください。下の図のような配線はショート回路になります。箱の中で導線がぐるっと一周してしまっています。

このようなつなげ方にならないようにします。これだけでもある程度配線のパターンは絞られるはずです。

この問題では、端子ＡとＢを接続すると◎（明るくつく）になっています。乾電池が直列に２個つながれていることを意味しています。下のようなつなぎ方が考えられますね。

端子ＡとＢをつないで、明るくつくつなぎ方が他にないか考え、考えられるパターンをすべてかき出しておきます。下の図のように、５パターン考えられますね。もれていたらすいません。

次は、他の条件を見て、あてはまらない配線を消していく作業になります。次は、端子ＣとＤの接続に注目しましょう。豆電球がついていないですね。かき出した配線で、これにあてはまらないものを消去していきます。

✕で消した配線は、端子ＣとＤの間に乾電池があるので豆電球がついてしまいますよね。こういったものを消去します。

次は、豆電球が暗くついているところを確認していきましょう。豆電球が暗くついているということは、乾電池が１個しかつながれていないことを表しているので、下の図の✕印の配線は消えます。

しかし、上の図で✕をつけた配線ですが、導線を端子ＣとＤの間につけ足してやると、すべての条件を満たすようになります。このように、消去した配線でも、導線をつけ足して条件を満たすようになる場合もあります。

以上から、表の条件のを満たす配線は、次の３つになります。どれかかけていれば正解です。