中学受験理科「ブラックボックス」箱の中の配線は?

理科

豆電球と乾電池をつなげる問題で、みんなが苦手としているのがブラックボックスの問題です。解き方を確認し、自力で解けるように練習してください。

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「ブラックボックス」応用問題

:下の図1のように、箱に4つの端子A~Dがあり、箱の中では乾電池2個と導線がつながれています。この端子に図2の豆電球をつなげたときの結果を表にまとめてある。◎は明るくついたことを、○は暗くついたことを、✕はつかなかったことを表している。

ブラックボックス 問題

箱の中の導線と乾電池はどのようにつながっているか。

【問題DL】ブラックボックス

ブラックボックスとは

箱の中の配線が見えない問題をブラックボックスといいます。豆電球の明かりのつき方から、箱の中の配線を考える問題になります。

ブラックボックスの問題を解くときに注意することは、解答が1つではないということです。条件があたえられ、解答が1つに決まってしまう場合もありますが、ほとんどの問題で解答が何パターンか存在する方が多いようです。

ブラックボックスの問題の解き方は次の手順になります。

  1. 変わったつき方などに注目して、そこから考える。
  2. 何パターンか考えられる場合は、すべての配線をかく。
  3. その他の条件を確認し、あてはまらない配線を除外していく。

地道な解き方ですが、これが確実に解く方法です。

ショート回路はダメ

箱の中の配線を考えるとき、ショート回路にならないように導線をつなげるようにしてください。下の図のような配線はショート回路になります。箱の中で導線がぐるっと一周してしまっています。

ブラックボックス ショート回路

このようなつなげ方にならないようにします。これだけでもある程度配線のパターンは絞られるはずです。

変わったつき方の考えられる配線をかきだす

この問題では、端子AとBを接続すると◎(明るくつく)になっています。乾電池が直列に2個つながれていることを意味しています。下のようなつなぎ方が考えられますね。

ブラックボックス1

端子AとBをつないで、明るくつくつなぎ方が他にないか考え、考えられるパターンをすべてかき出しておきます。下の図のように、5パターン考えられますね。もれていたらすいません。

ブラックボックス2

他の条件にあてはまらない配線を消していく

次は、他の条件を見て、あてはまらない配線を消していく作業になります。次は、端子CとDの接続に注目しましょう。豆電球がついていないですね。かき出した配線で、これにあてはまらないものを消去していきます。

ブラックボックス3

✕で消した配線は、端子CとDの間に乾電池があるので豆電球がついてしまいますよね。こういったものを消去します。

次は、豆電球が暗くついているところを確認していきましょう。豆電球が暗くついているということは、乾電池が1個しかつながれていないことを表しているので、下の図の✕印の配線は消えます。

ブラックボックス4

しかし、上の図で✕をつけた配線ですが、導線を端子CとDの間につけ足してやると、すべての条件を満たすようになります。このように、消去した配線でも、導線をつけ足して条件を満たすようになる場合もあります。

「ブラックボックス」応用問題 解答

以上から、表の条件のを満たす配線は、次の3つになります。どれかかけていれば正解です。

ブラックボックス 解答

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