中学受験理科「乾電池・豆電球のつなぎ方と明るさ」基本問題

中学受験の理科で、豆電球と乾電池のつなぎ方で豆電球の明るさや点灯時間がどうなるかを問う問題が出題されます。今日はその解き方をマスターしよう。

「乾電池と豆電球の明るさ」基本問題

Ｑ：下の豆電球でもっとも明るい豆電球はどれ？ただし、どれも同じ豆電球、乾電池を使ったものとする。

豆電球と乾電池の単純なつなぎ方に関する問題です。直列つなぎだけ、並列つなぎだけの問題ですので、次から解説する方法で豆電球の明るさを導くことができます。
その前に、参考書などに書いてある直列つなぎと並列つなぎの基本的なルールを紹介します。

●豆電球の直列つなぎ・並列つなぎ

豆電球は電流が流れにくい材料でできているので、直列につなげば電流が流れにくくなり、並列につなげば、電流が流れる道が多くなるので電流が流れやすくなるのですね。これはイメージしやすいと思います。

●乾電池の直列つなぎ・並列つなぎ

乾電池は電流を流そうとするパワーを持っているので、直列につなげれば電流が強くなります。並列につなげた場合は、乾電池１個から流れる電流が弱くなるので、電池が長持ちするつなげ方だといえます。

実際はこのように単純に比例したり反比例することはありませんが、中学入試理科ではこのように考えて差し支えありません。

基本ルールを説明しましたが、いちいち豆電球と乾電池のつなぎ方のルールを考えていてはミスが生じそうですよね。これを簡単に解く方法があります。「豆分の乾」という方法です。

「豆分の乾」とは、「豆電球分の乾電池」という意味で、つながれている豆電球の個数と乾電池を分数で表すことで、豆電球の明るさを簡単に調べることができます。

ただし、豆電球や乾電池が並列につながれている場合は、電池の方から見ると重なって見えるので１個とカウントします。

直列に１個、2個、３個つながれている場合は、普通に１個、２個、３個とカウントし、並列に１個、２個、３個つながれている場合は、どれも１個とカウントします。

「豆分の乾」でア〜カのすべての豆電球の明るさを考えてみると、次のようになります。

Ａ：エ

ここまでわかったら次は乾電池の寿命を考えます。「乾電池が最も長くもつのはどれ？」という問題は、この内容がマスターできれば簡単です。それでは次の記事で！