中学受験算数「支払いの場合の数の問題」

支払いの場合の数サムネイル算数

中学受験算数「支払いの場合の数の問題」です。

スポンサーリンク

支払いの場合の数の問題

【】次の問いに答えなさい。
(1)10円、50円、100円の3種類の硬貨がたくさんあります。この中から何枚かを取り出して500円を支払う方法は何通りあるか求めなさい。ただし、どの効果も少なくとも1枚は使うものとします。

(2)1枚20円、40円、100円の3種類の切手について、どの切手も1枚以上は買うとして、代金がちょうど300円になる買い方は何と通りあるか求めなさい。

支払いの場合の数の問題のポイント

●全種類を少なくとも1枚は使うという条件

<手順>
➊全種類1枚ずつの金額を全体からひく。
➋残りの金額について、表か樹形図で数える。

支払いの場合の数の問題の解説

(1)
➊10円、50円、100円を少なくとも1枚ずつは使うから。
500-(10+50+100)=340円

➋100円をx枚、50円をy枚、10円のz枚使うとすると
100×x+50×y+10×z=340 (等式の両側を10でわる)
→10×x+5×y+1×z=34 (これにより、100円の硬貨は最高でも3枚とわかる)

あとは、「表」を作成して調べる。
支払いの場合の数表

いちばん大きい数量(今回は、硬貨)から決めて、場合分けをするといいです。いちばん小さな10円硬貨から決めるとめんどうです。※表からわかるように、10円玉を実際数えると数が大きくなる。)

支払いの場合の数の問題の解答

(1)16通り
(2)6通り

コメント

テキストのコピーはできません。