中学受験算数「中心角が等しいおうぎ形の面積比の問題」

中学受験算数「中心角が等しいおうぎ形の面積比の問題」です。おうぎ形については、苦手意識を持つ受験生も多いですが、まずは「おうぎ形の面積の求め方」「おうぎ形の弧の求め方」「おうぎ形の中心角の求め方」をしっかり踏まえて、問題を解こう。

中心角が等しいおうぎ形の面積比の問題

次の図は、中心角120°のおうぎ形です。A:Bの面積の比をできるだけ小さな整数の比で答えなさい。円周率は3とします。

中心角の等しいおうぎ形の面積比は、

●半径の比×半径の比

となる。

※円周率は使わなくても解ける！

＜手順1＞
3つのおうぎ形の半径の比は、
6：（6+4）：（6+4+2）
＝3：5：6

＜手順2＞
AとBの面積比は
（5×5-3×3）：（6×6-5×5）
＝16：11

16：11

今回の問題のように、その求め方を知っていれば、普通に解くよりはやく答えを導けるだけでなく、計算ミスも減ります。いろいろな解き方をマスターしていきましょう。