中学受験算数「円すいの側面上の最短距離の問題」

中学受験算数「円すいの側面上の最短距離の問題」です。解き方のコツが存在するので、つかんでいきましょう。

円すいの側面上の最短距離の問題

図のように円すいの側面にひもをまきつけます。ひもの長さが最小になるとき、側面でひもより下の部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

円すいの側面上の最短距離のポイント

円すいの側面上の最短距離は、
側面の展開図で、最短距離にしたい2点を直線で結ぶ。

円すいの側面上の最短距離の解説

＜手順➊＞
次の展開図で、おうぎ形の中心角は、
360°×3/12＝90度

＜手順➋＞
直線ABが最小のひもの線である。
求める面積（斜線部分）は、
12×3×3.14-12×12÷2
=41.04cm²

円すいの側面上の最短距離の解答

41.04cm²