中学受験算数「割合のつるかめ算の問題」2つ割合の増減に注目

中学受験算数「割合のつるかめ算の問題」です。

割合のつるかめ算の問題

遊園地にA、B2種類の乗り物があります。今週は、A、B合わせ1797人乗りました。先週に比べると、Aに乗った人数は10％増え、Bに乗った人数は15％増えたので、合わせて197人増えました。先週A、Bそれぞれの乗り物に何人ずつ乗ったか、求めなさい。

2つの割合の増減をつるかめ算で解く！

A、Bに先週乗った人の合計は、
1797-197＝1600（人）

もし、今週A、Bとも10％ずつ増えていたとすると、増える人数の合計は、
1600×0.1＝160（人）

実際には197人増えていて、その人数との差は、
197-167＝37（人）

Bは15％増えたのに10％増えたと仮定していたから、この37人がその割合の差の5％にあたる。

したがって、先週のBの人数は、
37÷（0.15-0.1）＝740（人）

1600-40＝860（人）…Aの人数

A：860人
B：740人

2つの量の和と何倍かずつの和がでている問題は、よく出題されるので、習得しよう。