中学受験算数「おうぎ形のころがり移動の問題」です。
おうぎ形のころがり移動の問題
図のような半径9cmのおうぎ形OABを、図の位置から矢印の方に直線x上をすべらないようにして、Oかがうたたび直線xの上にくるまでころがした。このとき、点Oのえがく線と直線xとでかこまれた部分の面積を求めなさい。
おうぎ形のころがり移動の問題のポイント
おうぎ形のころがり移動
おうぎ形が直線状を1回転してころがったあとの面積
⇢四分円×2+長方形（=半径×おうし形の弧）
⇢四分円×2+長方形（=半径×おうし形の弧）
※四分円は、中心角が90°のおうぎ形
おうぎ形のころがり移動の問題の解説
点Oのえがく線と直線xとで囲まれた部分の面積は、
9×9×3.14×90/360×2+9×9×2×3.14×60/360
=211.95
長方形の盾はおうぎ形の半径だから9km、横はおうぎ形の弧の長さだから、円周の60/360になる。
おうぎ形のころがり移動の問題の解答
211.94cm2
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