中学受験理科「ばねとグラフ」グラフの交点を利用する問題

ばねとグラフ アイキャッチ理科

ばねの長さとグラフに関する問題を学習します。グラフをしっかり読み取る練習を行いましょう。

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「ばねの長さとグラフ」基本問題

:下のグラフは、つるしたおもりの重さとばねA、Bの長さとの関係を表したものである。図のように、ばねAとBを並列につなぎ、ばねにとり付けた棒の中央におもりをつるした。このとき、ばねAとBは同じ長さになり、棒は水平になっていた。これについて、以下の各問いに答えよ。

ばねの長さとグラフ1

(1)図のようにおもりをつるしたとき、ばねAの長さは何cmになっているか。

(2)つるしたおもりは何gか。

【問題DL】ばねの長さとグラフ

ばねの長さのグラフの交点

ばねの長さとおもりの重さの関係を表すグラフは、次のように読み取ります。

ばねの長さとグラフの見方

上の緑で表された点は、同じ重さのおもりがつるされたとき、ばねの長さが同じになったことを表していますここが今回の問題のポイントです。

それでは、今回の問題の答え合わせを行いましょう。

「ばねの長さとグラフ」基本問題 解答

グラフを確認し、ばねの長さが同じになっている点を探します。そのばねの長さが、ばねAとばねBの長さになり、そのときのおもりの重さがばねA、Bそれぞれに加わっている重さになります。

ばねのグラフの交点

このときのばねの長さは、A、Bともに30cmになります。つるされているおもりの重さは、並列につながれているので40g✕2=80gになります。

 (1)30cm (2)80g

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