中学受験理科「ばねとグラフ」グラフの交点を利用する問題

ばねの長さとグラフに関する問題を学習します。グラフをしっかり読み取る練習を行いましょう。

「ばねの長さとグラフ」基本問題

Ｑ：下のグラフは、つるしたおもりの重さとばねＡ、Ｂの長さとの関係を表したものである。図のように、ばねＡとＢを並列につなぎ、ばねにとり付けた棒の中央におもりをつるした。このとき、ばねＡとＢは同じ長さになり、棒は水平になっていた。これについて、以下の各問いに答えよ。

（1）図のようにおもりをつるしたとき、ばねＡの長さは何cmになっているか。

（2）つるしたおもりは何ｇか。

ばねの長さとおもりの重さの関係を表すグラフは、次のように読み取ります。

上の緑で表された点は、同じ重さのおもりがつるされたとき、ばねの長さが同じになったことを表しています。ここが今回の問題のポイントです。

それでは、今回の問題の答え合わせを行いましょう。

グラフを確認し、ばねの長さが同じになっている点を探します。そのばねの長さが、ばねＡとばねＢの長さになり、そのときのおもりの重さがばねＡ、Ｂそれぞれに加わっている重さになります。

このときのばねの長さは、Ａ、Ｂともに30cmになります。つるされているおもりの重さは、並列につながれているので40g✕２＝80gになります。

Ａ　（1）30cm　（2）80g