中学受験理科「てこのつり合い」てんびんの法則

てこのつり合い アイキャッチ理科

てこのつり合い(てんびんの法則)を使って、おもりの重さやつるす位置を計算する問題です。てんびんの法則を基礎を学びます。

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「てこのつり合い」基本問題

Q:下図のような実験用のてこを使って、てこのつり合いについて調べた。今、てこの右側の支点から4はなれた位置に、10gのおもりを2個ぶら下げている状態である。これについて、次の各問いに答えよ。

てこのつり合い1

(1)10gのおもり4個を使って、このてこを水平につり合わせるためには、てこの左側のどの位置におもりをつるせばよいか。

(2)(1)のとき、支点には何gの重さが加わっているか。

(3)10gのおもり2個を使って、このてこを水平につり合わせるためには、てこの左側のどの位置におもりを何個つるせばよいか。

(4)(3)のとき、支点には何gの重さが加わっているか。

【問題DL】てこのつり合い

てこのつり合い(てんびんの法則)

てこにおもりをつるすと、てこを傾けるはたらきが生じます。てこを傾けるはたらきは、次の式で求めることができます。

てこを傾けるはたらき
おもりの重さ(力の大きさ)✕支点からの距離

てこが水平につり合っているとき、てこの右側と左側のてこを傾けるはたらきが等しくなっています。この関係を使って、おもりの重さやおもりの位置を計算していくことができます。

てこがつり合うとき(てんびんの法則)
左側のおもりの重さ✕支点からの距離=右側のおもりの重さ✕支点からの距離

下の図のように、てこの左側の2の位置に40gのおもりがつるされているとき、てこの右側の4の位置に20gのおもりをつるすと、てこを傾けるはたらきが左右で等しくなりてこが水平になります。

てこのつり合い2

支点にかかる重さ

支点にかかる重さは、てこにつるされているおもりの合計になります。上の図の場合、てこの左側に40g、右側に20gのおもりがつるされているので、支点にかかる重さは、40+20=60gになります。

支点にかかる重さ=てこの左側のおもりの重さ+てこの右側のおもりの重さ

「てこのつり合い」基本問題 解答


(1)2の位置
てこの右側の4の位置に20gのおもりがつるされているので、てこを右に傾けるはたらきは、20✕4=80になります。
てこの左側でも、てこを傾けるはたらきが80になればよく、おもり4個(40g)をつるすこともわかっているので、80÷40=2の位置におもりをつるせばよいとわかります。

てこのつり合い2

(2)60g
てこの左側に40g、てこの右側に20gのおもりがつるされているので、
40+20=60gの重さが支点に加わっているとわかります。

(3)5の位置に1個、3の位置に1個つるす。
おもり2個で、てこを左に傾けるはたらきを80にすればよいので、5の位置に10gと3の位置に10gをつるせばよいとわかります。

てこのつり合い4

(4)40g
てこの左側に合計20g、右側に20gつるされているので、合計40gが支点にかかります。

 

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