中学受験算数「折り返した図形の角度の問題」

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中学受験算数「折り返した図形の角度の問題」です。

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折り返した図形の角度の問題

長方形の紙を図のように折ったとき、xの角度を求めなさい。
折り返し図形角度の問題

折り返した図形の角度のポイント

折り返し図形の角度のポイント

・長方形の向かい合った辺は平行である。
・平行線の同位角は等しい
・折り返した角は等しい

折り返した図形の角度の解説

下の図のように、長方形をEFを折り目として折り返すと、AEとBF、EDとFCは、それぞれ平行になるから、zの角度は38°である。（平行線の同位角は等しい）
折り返し図形の図解

xの角度＝yの角度だから、
xの角の大きさは、
（180-38）÷2＝71

折り返した図形の角度の解答

71度

角度を求める問題では、出題されるケースが多い折り返し図形です。合同な三角形や二等辺三角形が出現すること、平行な線を利用しての同位角、錯角は等しいなどを使って正解を導けるようにしておきましょう。
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