中学受験の立体図形問題の中でも、難易度が高めなのが「角すいの表面上を通る最短距離」の問題です。点から点までの最短ルートを求めるには、角すいの展開図を正確に描く力と、図形的な発想力が求められます。本記事では、角すい上の最短距離を出す基本の考え方から、よくある出題パターン、ミスを防ぐためのポイントまでをわかりやすく解説。入試によく出る応用問題の練習にも最適です！
角すい上の最短距離の問題
図のような、正四角すいO-ABCDがあります。この正四角すいの側面の三角形OABはOA＝OB＝8cm、角AOB＝30°の二等辺三角形で、底面は正方形です。このとき、点Aから側面を通り点Cに行く最短の道のりを求めなさい。
角すい上の最短距離のポイント
■角すい上の最短距離
側面や底面の展開図で最短距離にしたい2点を直線で結ぶ。
※角すいの展開図は何通りもありますが、題意（問題文）に沿って、関係するところの展開図を書きましょう。
角すい上の最短距離の問題の解説
＜手順➊＞
ACが連続した直線になるように展開図をかく。
＜手順➋＞
角AOC=60°だから、三角形OACは正三角形である。
よって8cm
角すい上の最短距離の問題の解答
8cm
コメント