中学受験の立体図形の中でも、「回転体の体積」は頻出かつ差がつきやすい重要単元です。直線や図形を回転させてできる立体（円柱・円すい・球など）のイメージを正確にもち、体積の公式を正しく使えるかが得点のポイントになります。この記事では、回転体の考え方から公式の使い分け、入試によく出るパターンまでをわかりやすく解説。図と例題を使って、苦手を得意に変えましょう！
回転体の体積の問題
次の図の1辺2cmの正方形を5個ならべてものです。この図形をアイを軸にして、1回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率は、3.14で計算しなさい。
回転体の体積のポイント
回転面を、回転軸に平行移動しても、回転体の体積は変わらない。
※移動した場合、表面積は変化することがあるので注意！
回転体の体積の問題の解説
＜手順➊＞
図のように、右上の正方形を回転軸に平行に移動する。
＜手順➋＞
4×4×3.14×4+2×2×3.14×2
＝（4×4×4+2）×3.14
＝226.08cm2
回転体の体積の問題の解答
226.08cm2
今回のような問題は、平行移動を利用して解いていきました。計算は、工夫してとくと、円周率3.14が出てきても、さほど計算の手順は多くなりません。
コメント