中学受験算数「回転体の体積の問題」です。回転体の問題は、入試で出題された場合は、一工夫をすると簡単に解ける問題も多いです。
回転体の体積の問題
次の図の1辺2cmの正方形を5個ならべてものです。この図形をアイを軸にして、1回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率は、3.14で計算しなさい。
回転体の体積のポイント
回転面を、回転軸に平行移動しても、回転体の体積は変わらない。
※移動した場合、表面積は変化することがあるので注意！
回転体の体積の問題の解説
＜手順➊＞
図のように、右上の正方形を回転軸に平行に移動する。
＜手順➋＞
4×4×3.14×4+2×2×3.14×2
＝（4×4×4+2）×3.14
＝226.08cm2
回転体の体積の問題の解答
226.08cm2
今回のような問題は、平行移動を利用して解いていきました。計算は、工夫してとくと、円周率3.14が出てきても、さほど計算の手順は多くなりません。
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