中学受験算数「三角形の2辺の比と面積比の問題」です。知っておくと便利な公式の一つですので、ぜひ習得して利用できようにしておきましょう。
三角形の2辺の比と面積比の問題
次の図の三角形ABCにおいて、点D、EはAD:DB=1:2、BE:EC=3:1となっています。三角形ABCの面積は、三角形DBEの面積の何倍か、求めなさい。
三角形の2辺の比と面積比のポイント
三角形の2辺の比と面積比
三角形ABC:三角形ADE=AB×AC:AD×AE
三角形の2辺の比と面積比の問題の解説
三角形ABC:三角形DBE
=AB×BC:DB×BE
=(3×4):(2×3)
=2:1
よって、2÷1=2
AB:DB=3:2
BC:BE=4:3
となっていることを見抜こう。
BC:BE=4:3
となっていることを見抜こう。
三角形の2辺の比と面積比の問題の解答
2倍
面積比の問題は、決まって1題は出題される重要な問題です。しかしながら、出題パターンも多く、正答率も低いことから差がつくところですので、一つひとつ理解し、習得していきましょう。
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