中学受験算数「食塩水どうしを混ぜる問題」混合比のコツを伝授！

中学受験算数「食塩水どうしを混ぜる問題」で混合比のコツを伝授します

食塩水どうしを混ぜる問題

5%の食塩水Aと12%の食塩水Bを混ぜて、8%の食塩水を作ります。このとき、AとBの混ぜる量の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

混合した重さの比と面積図

・面積図のような食塩水の混合

㋐・㋑の面積が等しく、a:bとx:yは逆比になる。

＜手順➊＞
問題の内容を面積図に表す。

長方形㋐と㋑のたての長さは、
㋐…8-5＝3%
㋑…12-8＝4%

＜手順➋＞
長方形㋐と㋑の面積は等しいから、たての長さと横の長さから、たての長さと横の長さは逆比になる。したがって、a:b、つまり食塩水AとBの混ぜる量の比は、
1/3：1/4＝4：3

食塩水を混ぜたあとの濃さは、もとの2つの食塩水の濃さの平均になるから、平均より上の出っぱりと平均より下のへこみは等しい。

4：3