中学受験算数「円周角(円と補助線)の問題」です。
円周角(円と補助線)の問題
次の図の角xの大きさを求めなさい。点Oは円の中心です。
円周角(円と補助線)のポイント
次の図で、頂点Aと円の中心Oを結ぶ補助線をひくと、2つの二等辺三角形ABOとACOができる。
角BOC=(a+b)×2
円周角(円と補助線)の解説
図のように頂点Aと円の中心Oを結ぶ補助線AOを引く。
△ABOと△ACOは二等辺三角形であるあら、
角BAO=32°×2=64°
角CAO=28°×2=56°
角x=64°+56°=120°
円周角(円と補助線)の解答
120°
円の中心が示されている図形では、頂点と円の中心を結んで考えてみると解ける場合が多いです。
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