中学受験算数「円周角（円と補助線）の問題」

中学受験算数「円周角（円と補助線）の問題」です。

円周角（円と補助線）の問題

次の図の角xの大きさを求めなさい。点Oは円の中心です。

円周角（円と補助線）のポイント

次の図で、頂点Aと円の中心Oを結ぶ補助線をひくと、2つの二等辺三角形ABOとACOができる。

円周角（円と補助線）の解説

図のように頂点Aと円の中心Oを結ぶ補助線AOを引く。

△ABOと△ACOは二等辺三角形であるあら、

角BAO＝32°×2＝64°
角CAO＝28°×2＝56°

角x＝64°+56°＝120°

円周角（円と補助線）の解答

120°

円の中心が示されている図形では、頂点と円の中心を結んで考えてみると解ける場合が多いです。