中学受験算数では、「個数によって変わる価格と平均」に関する文章題がよく出題されます。「品物の個数が変わると、平均価格はどうなる？」といった問題では、数量の関係を正しく把握し、式を立てる力が問われます。ミスが起こりやすい単元だからこそ、考え方を丁寧に整理しておくことが重要です。本記事では、よくある出題パターンや表の活用法、つまずきやすいポイントをわかりやすく解説。練習問題つきで、得点力アップを目指しましょう！
個数によって変わる価格と平均の問題
ノートをまとめて買います。代金は30冊で3500円、31冊目から50番目までは1冊100円、51冊目以上は1冊70円です。何冊買うと1冊平均75円になるか求めなさい。
個数によって変わる価格と平均の問題のポイント
個数によって値段が変わるときの平均。
個数によって変わる価格と平均の問題の解説
＜手順➊＞
次の面積図で、㋐の代金は
3500+100×20-75×50
＝1750（円）
＜手順➋＞
これが㋑の代金と等しくなるから
1750÷（75-50）＝350個（xが求まった）
30+20+350=400（冊）
面積（1750）をたての値段（75-70）でわると横の冊数が求まる。
個数によって変わる価格と平均の問題の解答
400冊
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