【中学受験理科】輪じくのつり合い〈応用編〉複数の輪じくの考え方と解き方を徹底解説！

中学受験の理科で頻出の「輪じくのつり合い」は、基本だけでなく複数の輪じくが組み合わさった応用問題もよく出題されます。重さや力の伝わり方、つり合いの条件を正しく理解していないと、得点に結びつけるのは難しくなります。本記事では、複数の輪じくを使った応用問題の解き方を図解つきでわかりやすく解説し、受験本番で使える考え方やコツを紹介します。

「輪じくのつり合い」応用問題

Ｑ：下の図は、輪じくＡ、Ｄと円盤Ｂ、Ｃをくっつけたものである。輪じくＡを回すとＢ、Ｃ、Ｄもすべらず一緒に回るようになっている。輪じくＡに300ｇのおもりをつるした。輪じくや円盤が回らないようにするには、輪じくＤのアとイのどちらに、何ｇのおもりをつるせばよいか。

【問題DL】輪じくつり合い（応用）

輪じくや円盤が回転する向き

まず確認したのが、輪じくＡに300ｇのおもりをつるしたときに、ほかの輪じくや円盤がどちら向きに回転するかです。これを考えることで、輪じくＤのアとイのどちらにおもりをつるせばよいかがわかります。

輪じくＡは、300ｇのおもりにより左に回転しようとします。円盤Ｂは輪じくＡが左に回転しようとするので、下図のように右に回転しようとします。同様に考えると、円盤Ｃは左に、輪じくＤは右に回転しようとします。

これを食い止めるためには、輪じくＤのじくにおもりをつるして、左に回転するはたらきを作り出せばよいことになります。

順番に輪じくやてこのつり合いを考える

回転する向きがわかったところで、次はつり合いを考えます。左側の輪じくから順番に求めていきましょう。まずは、輪じくＡです。

じくの半径と輪の半径が２：３なので、つり合うためにはおもりの重さの比は３：２になります。したがって、輪に200ｇのおもりがつるされていると考えましょう。

次は円盤Ｂです。円盤Ｂは両側ともに半径が同じなので、円盤の左側に200ｇがつるされているとするなら、つり合わせるには右側にも200ｇがつるされていないといけません。

同様に、円盤Ｃも両側に同じ重さがつるされていると考えます。

最後に輪じくＤのつり合いを考えます。輪じくＤの輪は、円盤Ｃによって右側に回転させられようとします。それをじくのアにおもりをつけてつり合いをとります。輪じくの中心を支点として、輪は200g✕18cm＝3600で右に回転させようとします。じくのアにおもりをつるし、3600で左に回転させようとすればよいので、3600÷5cm＝720ｇのおもりをつるせばよいとわかります。

「輪じくのつり合い」応用問題　解答

Ａ　アに720ｇのおもりをつるせばよい。